Was macht die Mathematik aus?

Dieses Buch soll einladen, sich mit mathematischen Fragestellungen zu beschäftigen, um zu verstehen, worauf es in der Mathematik ankommt.

Am Beginn stehen Logeleien: Übungen zum Nach- und Weiterdenken (ohne mathematische Kenntnisse). Für einfach zu lösende Aufgaben wird gezeigt, welche allgemeine Mathematik sich dahinter verbirgt. Es ist ein Weg vom Konkreten zu einer vereinheitlichenden Sichtweise, die u. a. zu Einblicken in Kombinatorik führt und zu Gleichungen, die ganzzahlig zu lösen sind. Leser und Leserinnen werden sehen, wie langsames Denken, das eigene Vorgehen zu hinterfragen, Skizzen anzufertigen, bei Hindernissen eine Pause einzulegen etc. das Verstehen von mathematischen Problemen erleichtern kann. Grundrechenarten reichen – bis auf wenige Ausnahmen – dafür aus. In dieser Konsequenz sind diese oder ähnliche Lösungsstrategien im Schulunterricht kaum ein Thema.

Die Strenge der Mathematik zeigt sich daran, dass auch einfache Formeln zu beweisen sind (Herz der Mathematik). Schüler lernen Zahlen, Strecken, Vektoren usw. zu addieren, Mengen miteinander zu verknüpfen, Punkte und Geraden zu handhaben. Wesentliche gemeinsame Eigenschaften dieser Regeln werden abstrakt (durch Axiome) festgelegt. Die Gretchenfrage heißt dann: „Wie tauglich sind sie für Anwendungen?“ Mit einem besonderen Prozess wird die Frage beantwortet, wie ein Computer mit seinen Nullen und Einsen rechnen kann. Es ist ein beeindruckendes Zusammenspiel von Mathematik, Logik und Elektronik.